บุญยิ่ง ได้รับแต่งตั้งเป็นสมาชิกสภานิติบัญญัติแห่งชาติ ในปี พ.ศ. 2516[1]

บุญยิ่ง นันทาภิวัฒน์ ได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรกรุงเทพมหานคร เขต 8 (เขตบางกอกน้อย, เขตบางกอกใหญ่ และเขตตลิ่งชัน) ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2518 สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ หลังการเลือกตั้งเขาได้รับแต่งต้ั้งเป็นรัฐมนตรีประจำสำนักนายรัฐมนตรี ในรัฐบาลของหม่อมราวงศ์เสนีย์ ปราโมช[2] แต่หลังการอภิปรายในการแถลงนโยบายของรัฐบาล มีการลงมติ ปรากฏว่าเสียงที่ไว้วางใจรัฐบาลมีอยู่ 111 เสียง แต่มีเสียงไม่ไว้วางใจ 152 เสียง จึงต้องพ้นจากตำแหน่งไป โดยยังไม่ได้เริ่มปฏิบัติหน้าที่[3]

หลังจากที่พรรคประชาธิปัตย์เกิดความแตกแยกขึ้นภายในพรรค ช่วง พ.ศ. 2519 เขาได้ย้ายออกไปจัดตั้งพรรคเสรีธรรม (พ.ศ. 2522)

ต่อมาในปี พ.ศ. 2520 เขาได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงอุตสาหกรรม ในรัฐบาลพลเอก เกรียงศักดิ์ ชมะนันทน์ และเป็นรัฐมนตรีประจำสำนักนายกรัฐมนตรี ในคณะรัฐมนตรีชุดต่อมา เมื่อปี พ.ศ. 2522[4]